练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    20．如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，E是AD上一点，试说明∠C与∠DEB的大小关系．

    分析 根据直角三角形的性质得到∠C=∠BAE，根据三角形的外角的性质得到∠BAE＜∠DEB，等量代换得到答案．

    解答 答：∠C＜∠DEB．
    证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAE+∠CAE=90°，
    ∵AD⊥BC，∴∠C+∠CAE=90°，
    ∴∠C=∠BAE，
    ∵∠BAE＜∠DEB，
    ∴∠C＜∠DEB．

    点评 本题考查的是直角三角形的性质和三角形的外角的性质，掌握直角三角形两锐角互余、三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：-（a+b）5（a+b）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．甲、乙两人共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15①}\\{4x-by=-2②}\end{array}\right.$，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 $\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$．现请你根据甲、乙两位同学的解，求出原方程组中a，b正确的值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知x-y=3，且x＞2，y＜1，求x+y的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=6z}\\{x+2y=7z}\end{array}\right.$，则代数式$\frac{x+5y+7z}{2x+3y+6z}$的值为$\frac{10}{9}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．租用某辆5座车从甲地到乙地的总费用为400元，若要人均费用不超过103元，该车至少需搭载5人（含驾驶员）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知x-$\frac{1}{x}$=7，求：
    ①x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$；
    ②x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在锐角△ABC中，∠A=40°．
    （1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．直角顶点X在△ABC的内部，则∠ABC+∠ACB=140°，∠XBC+∠XCB=90°，∠ABX+∠ACX=50°．
    （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，且A、X在BC同侧，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？请画出图形并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．探究问题：
    （1）方法感悟：
    如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．
    ※感悟解题方法，并完成下列填空：
    将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AD与AB重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
    因此，点G、B、F在同一条直线上．
    ∵∠EAF=45°，∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
    ∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
    即∠GAF=∠EAF．
    又 AG=AE，AF=AF，
    ∴△GAF≌△EA．
    ∴GF=EF，故 DE+BF=EF；
    （2）方法迁移：
    如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E、F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．试猜想DE、BF、EF之间有何数量关系，并证明你的猜想；
    （3）问题拓展：
    如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，E、F分别为DC、BC上的点，满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案