分析 先根据等边三角形的性质得∠BAC=∠ACB=60°,再根据圆周角定理得∠BFE=∠ACB=60°,然后利用平行线的性质由DF∥AC得∠D=∠BAC=60°,接着根据圆周角定理得∠BEF=∠D=60°,于是根据等边三角形的判定得到△BEF是等边三角形.
解答 证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠ACB=60°,
∴∠BFE=∠ACB=60°,
∵DF∥AC,
∴∠D=∠BAC=60°,
∴∠BEF=∠D=60°,
∴△BEF是等边三角形
点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.也考查了等边三角形的判定与性质和圆周角定理.
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A. | $\sqrt{5}$ | B. | $\frac{5}{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{5}{3}$ |
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A. | n=$\frac{1}{2}$ | B. | 0<n≤$\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{1}{2}$≤n<1 | D. | 无法确定 |
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A. | $\frac{13}{18}$ | B. | $\frac{5}{18}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{9}$ |
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