分析 (1)①首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到绿球,第二次摸到红球的情况,再利用概率公式即可求得答案;
②首先由①求得两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的情况,再利用概率公式即可求得答案;
(2)由先从袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,共有等可能的结果为:4×3=12(种),且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案.
解答 解:(1)①画树状图得:
∵共有16种等可能的结果,第一次摸到绿球,第二次摸到红球的有4种情况,
∴第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率P1=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$;
②∵两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况,
∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率P2=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$;
(2)∵先从袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,共有等可能的结果为:4×3=12(种),且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况,
∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率P3=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$.
点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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