Question

15、已知，E、F分别是正多边形相邻两边上的点，且CE=BF，AF交BE于P，如图1，在等边△ABC中，有∠EPA=60°；如图2，在正方形ABCD中，有∠EPA=90°；如图3在正五边形ABCDM中，有∠EPA=108°；依此规律，在正八边形中，有∠EPA=

135

度．

Answer 1

分析：根据图中所提示的内容，结合图形，找出规律，找到每种图形中∠EPA与其内角的关系．

解答：解：在已知几个图中，都有△BEC≌△AFC，都有∠BPF=∠C，
所以∠BPF都是等于这个多边形内角的度数；
已知八边形内角为135°，
所以在正八边形中，
∠EPA=135°．

点评：此题既要根据图形找出其隐藏规律，又要注意几何的证明．