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    3．二次函数y=x2+2x+3当x=-1时，y取得最小值为2，当x全体实数时，y＞0．

    分析 对二次函数y=x2+2x+3，a=1＞0，有最小值，且在顶点处取得，因此可把二次函数变为顶点式，写出最小值，进一步利用非负数的性质得出y＞0，x的取值范围即可．

    解答 解：∵二次函数y=x2+2x+3=（x+1）2+2，抛物线开口向上，
    ∴二次函数y=x2+2x+3当x=-1时，y取得最小值为2；
    ∵（x+1）2≥0，
    ∴（x+1）2+2＞0，
    即x为全体实数时，y＞0．
    故答案为：=-1；小；2；全体实数．

    点评 求二次函数的最值，有三种方法：第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．

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