Question

已知a，b是实数，若不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解是x＞

4

9

，则不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解是

 

．

Answer 1

分析：首先解第一个不等式，根据解是x＞

4

9

，可以判断出ab的值，再将ab的值代入第二个不等式，求解即顺可．

解答：解：因为解为x＞

4

9

的一元一次不等式为-9x+4＜0，
与原不等式（2a-b）x+3a-4b＜0比较系数，得

2a-b=-9 3a-4b=4

，
解得

a=-8 b=-7

，
将ab的值代入第二个不等式得，第二个不等式为：20x+5＞0，
解得x＞-

1

4

．
故答案为：x＞-

1

4

．

点评：本题考查了一元一次不等式的解法．当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应改变不等号的方向．