Question

5．根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（　　）

• A． AB=3，BC=4，AC=8
• B． ∠A=100°，∠B=45°，AB=5
• C． AB=3，BC=5，∠A=75°
• D． ∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°

Answer 1

分析 根据三角形的三边关系定理，先看看能否组成三角形，再根据全等三角形的判定定理判断即可．

解答 解：A、∵3+4＜8，∴根据AB=3，BC=4，AB=8不能画出三角形，故本选项错误；
B、根据∠A=100°，∠B=45°，AB=5，符合全等三角形的判定定理ASA，即能画出唯一三角形，故本选项正确；
C、根据AB=3，BC=5，∠A=75°，SSA不能判定三角形全等，不能画出唯一三角形，故本选项错误；
D、∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，AAA不能判定三角形全等，不能画出唯一三角形，故本选项错误；
故选：B．

点评 本题考查了三角形的三边关系定理和全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．