【题目】如图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周,则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
根据正方形的边长即可求出AB=BC=CD=DA=1,然后结合图象可知点A的纵坐标为2,线段BC上所有点的纵坐标都为1,线段DA上所有点的纵坐标都为2,再根据点P运动的位置逐一分析,用排除法即可得出结论.
解:∵正方形ABCD的边长为1,
∴AB=BC=CD=DA=1
由图象可知:点A的纵坐标为2,线段BC上所有点的纵坐标都为1,线段DA上所有点的纵坐标都为2,
∴当点P从A到B运动时,即0<S≤1时,点P的纵坐标逐渐减小,故可排除选项A;当点P到点B时,即当S=1时,点P的纵坐标y=1,故可排除选项B;当点P从B到C运动时,即1<S≤2时,点P的纵坐标y恒等于1,故可排除C;当点P从C到D运动时,即2<S≤3时,点P的纵坐标逐渐增大;当点P从D到A运动时,即3<S≤4时,点P的纵坐标y恒等于2,
故选D.
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【题目】如图,的内切圆与各边分别相切于点,,,那么下列叙述错误的是( )
A. 点是的三条角平分线的交点 B. 点是的三条中线的交点
C. 点是的三条边的垂直平分线的交点 D. 一定是锐角三角形
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【题目】如图,等腰 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC 于D,∠ABC 的平分线分别交 AC,AD 于E,F,点M 为 EF 的中点,AM 的延长线交 BC 于N,连接 DM,NF,EN.下列结论:①△AFE为等腰三角形;②△BDF≌△ADN;③NF所在的直线垂直平分AB;④DM平分∠BMN;⑤AE=EN=NC;⑥.其中正确结论的个数是( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】如图,已知抛物线经过点A(-1,0),B(4,0)C(0,2)三点,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P做x轴的垂线交抛物线于点Q,交直线BD于点M.
(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;
(2)已知点F(0,),当点P在x轴上运动时,试求m为何值时,四边形DMQF是平行四边形?
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(2)在y轴上求作一点P,使△PAC的周长最小,并直接写出P的坐标.
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【题目】《北京中小学语文学科教学21条改进意见》中的第三条指出:“在教学中重视对国学经典文化的学习,重视历史文化的熏陶,加强与革命传统教育的结合,使学生了解中华文化的悠久历史,增强民族文化自信和价值观自信,使语文教学成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉之一”.为此,昌平区掀起了以“阅读经典作品,提升思维品质”为主题的读书活动热潮,在一个月的活动中随机调查了某校初二年级学生的周人均阅读时间的情况,整理并绘制了如下的统计图表:
某校初二年级学生周人均阅读时间频数分布表
周人均阅读时间x (小时) | 频数 | 频率 |
0≤x<2 | 10 | 0.025 |
2≤x<4 | 60 | 0.150 |
4≤x<6 | a | 0.200 |
6≤x<8 | 110 | 0.275 |
8≤x<10 | 100 | 0.250 |
10≤x<12 | 40 | b |
合计 | 400 | 1.000 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)在频数分布表中a=______,b=______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若该校有1600名学生,根据调查数据请你估计,该校学生周人均阅读时间不少于6小时的学生大约有______人.
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【题目】在平面直角坐标系中,过一点分别作x轴,y轴的垂线,如果由这点、原点及两个垂足为顶点的矩形的周长与面积相等,那么称这个点是平面直角坐标系中的“巧点”.例如,图1中过点P(4,4)分別作x轴,y轴的垂线,垂足为A,B,矩形OAPB的周长为16,面积也为16,周长与面积相等,所以点P是巧点.请根据以上材料回答下列问题:
(1)已知点C(1,3),D(-4,-4),E(5,-),其中是平面直角坐标系中的巧点的是______;
(2)已知巧点M(m,10)(m>0)在双曲线y=(k为常数)上,求m,k的值;
(3)已知点N为巧点,且在直线y=x+3上,求所有满足条件的N点坐标.
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【题目】在△ABC中,AB=BC,∠B=90°,将△ABC沿BC方向平移,得到△A'CC',以C为位似中心,作△DEC与△ABC位似,位似比为1∶2,若F为CC'的中点,连接DF,A'F,则的值为_____.
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【题目】长方形中,,
(1)如图1,将该长方形沿对角线折叠,求△BDE的周长?写出解题过程;
(2)如图2,F是线段AB上的一个动点,在(1)的条件下,再将△AEF沿EF折叠,当A的对应点恰好落在BE上时,线段AF的值是 (直接写出答案)
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