Question

17．观察下列方程组，解答问题：
①$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{2x+y=1}\end{array}\right.$；②$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=6}\\{3x+2y=2}\end{array}\right.$；③$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=12}\\{4x+3y=3}\end{array}\right.$；…
（1）在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系？（不必说理）
（2）请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论．

Answer 1

分析 （1）观察已知方程组，得到x与y的数量关系即可；
（2）归纳总结得到第④个方程组，求出方程组的解，验证即可．

解答 解：（1）在以上3个方程组的解中，发现x+y=0；
（2）第④个方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x-4y=20①}\\{5x+4y=4②}\end{array}\right.$，
①+②得：6x=24，即x=4，
把x=4代入①得：y=-4，
则x+y=4-4=0．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．