我们知道分数13写为小数即0.．3.反之.无限循环小数0.．3写成分数即13．一般地.任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.．5为例进行讨论:设:0.．5=x.由:0.．5=0.5555-.得:x=0.5555-.10x=5.555-.于是:10x-x=5.555--0.555-=5.即:10x-x=5.解方程得:x=59.于是得:0.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我们知道分数

写为小数即0.

．

，反之，无限循环小数0.

．

写成分数即

．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.

．

为例进行讨论：设：0.

．

=x，由：0.

．

=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=

，于是得：0.

．

．仿照上述例题把无限循环小数0.

．

化为分数得：0.

．

考点：一元一次方程的应用

专题：规律型

分析：根据已知条件可得：设0.

．

=x，则 100x-x=47，再解方程即可．

解答：解：设0.

．

=x，由0.

．

=0.474747…，得100x=47.4747…．
可知100x-x=47.4747…-0.474747…=47，即 100x-x=47，
解得：x=

．
故答案为：

．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成分数形式．

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为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路真空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．如图（1）所示，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2xcm，则每个竖彩条的宽为3xcm，为了更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图（2）所示的情况，得到矩形ABCD．
（1）结合以上分析，用含x的代数式表示：AB=

cm，AD=

cm，矩形ABCD的面积为

cm²；
（2）列出方程并解答本题．