Question

【题目】如图，直线y=2x+2 与x、y轴分别交于A、B两点，以OB为边在y轴左侧作等边△OBC，将△OBC沿y轴上下平移，使点C的对应点C′恰好落在直线AB上，则点C'的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（﹣3，﹣6+2 ）
【解析】解：∵y=2x+2 ， ∴当x=0时，y=2 ；当y=0时，x=﹣ ，
∴点A（﹣ ，0），点B（0，2 ），
∵△OBC是等边三角形，OB=2 ，
∴点C到OB的距离是： ，
将x=﹣3代入y=2x+2 ，得y=﹣6+2 ，
∴点C′的坐标为（﹣3，﹣6+2 ），
所以答案是：（﹣3，﹣6+2 ）．
【考点精析】利用等边三角形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°．