Question

19．用配方法解方程：6x²-7x+1=0．

Answer 1

分析 本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，把二次项系数化为1，再将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

解答 解：原方程变形为 x²-$\frac{7}{6}$x=-$\frac{1}{6}$，
∴（x-$\frac{7}{12}$）²=$\frac{49}{144}$-$\frac{1}{6}$
∴x-$\frac{7}{12}$=±$\frac{5}{12}$
∴x₁=1，x₂=$\frac{1}{6}$．

点评 考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．