【题目】芭蕾舞剧《吉赛尔》在城市剧院演出前，主办方工作人员准备利用
米长的墙为一边，用
米隔栏绳作为另三边，设立一个面积为
平方米的长方形等候区，如图，为了方便观众进出，在与墙垂直的两边上留出一个进口和两个出口，宽度都为
米，问围成的这个长方形的相邻两边长分别是多少？
解：令这个长方形垂直于墙的一边为宽，平行于墙的一边为长；设这个长方形的宽为
米，则长为_____________米.（完成填空后继续解题）
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣
x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在AC上方的抛物线上有一动点P．
①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．
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【题目】如图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是( )
A.50B.44C.38D.32
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【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．
⑴如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为______cm/s时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等．
⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？
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【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
（1）在图中画出平移后的△A1B1C1．
（2）直接写出△A1B1C1．各顶点的坐标：A1____；B1____；C1____．
（3）求出△A1B1C1的面积．
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【题目】四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
(1)如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
(2)如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数.
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【题目】用因式分解法解下列方程：
（1）（4x﹣1）（5x+7）=0．
（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．
（3）（2x+3）2=4（2x+3）．
（4）2（x﹣3）2=x2﹣9．
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【题目】已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A（3，3）．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线 OA 向下平移后得到直线 l，与反比例函数的图象交于点 B（6，m），求 m 的值和直线 l 的解 析式；
（3）在（2）中的直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 C、D，求四边形 OABC 的面积．
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【题目】下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：
考试类别 | 平时考试 | 期中考试 | 期末考试 | |||
第一单元 | 第二单元 | 第三单元 | 第四单元 | |||
成绩（分） | 85 | 78 | 90 | 91 | 90 | 94 |
（1）小明6次成绩的众数是 ，中位数是 ；
（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；
（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？
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