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如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=30°,则∠ACB=( )

A.60°
B.75°
C.105°
D.120°
【答案】分析:如图,连接AO,OB,PA、PB分别切圆O于A、B两点,可以知道∠PAO=∠PBO=90°,由此可以求出∠AOB的度数;设点E是优弧AB上一点,由圆周角定理知,∠E=75°,由圆内接四边形的对角互补即可求出∠ACB的度数.
解答:解:如图,连接AO,OB,
∵PA、PB分别切圆O于A、B两点,
∴∠PAO=∠PBO=90°,
∴∠AOB=180°-∠P=150°,
设点E是优弧AB上一点,
由圆周角定理知,∠E=75°,
由圆内接四边形的对角互补知,
∠ACB=180°-∠E=105°.
故选C.
点评:本题利用了切线的性质,四边形的内角和为360度,圆周角定理,圆内接四边形的性质求解.
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度.

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7、如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=30°,则∠ACB=(  )

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7、如图,PA,PB分别切⊙O于点A,B,点C是AB上一点,过C作⊙O的切线,交PA,PB于点D,E,若PA=6cm,则△PDE的周长是
12
cm.

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如图,PA,PB分别切⊙O于点A和点B,C是
AB
上任一点,过C的切线分别交PA,PB于D,E.若⊙O的半径为6,PO=10,则△PDE的周长是(  )

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