Question

下列各式能用平方差公式计算的是（　　）

A．（4x-7y）（-7y-4x）

B．（-4y-7x）（7x+4y）

C．（4x+7y）（7y+4x）

D．（4x-7y）（4y+7x）

Answer 1

分析：把（4x-7y）（-7y-4x）变形为-（4x-7y）（4x+7y），然后利用平方差公式进行判断；
（-4y-7x）（7x+4y）变形为-（7x+4y）²，（4x+7y）（7y+4x）写成（4x+7y）²，它们用完全平方公式计算，则可对B、C进行判断；
（4x-7y）（7x+4y）不满足平方差公式的条件，由此可对D进行判断．

解答：解：A、（4x-7y）（-7y-4x）=-（4x-7y）（4x+7y）=-（16x²-49y²）=-16x²+49y²，所以A选项正确；
B、（-4y-7x）（7x+4y）=-（7x+4y）（7x+4y）=-（7x+4y）²，所以B选项错误；
C、（4x+7y）（7y+4x）=（4x+7y）²，所以C选项正确；
D、（4x-7y）（7x+4y）不能用平方差公式展开，所以D选项错误．
故选A．

点评：本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，也考查了合并同类项、幂的乘方与积的乘方以及单项式乘单项式．