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    如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则有（   ）

    A．B．S= S= SC．D．

    D

    解析试题分析：依题意知A、B点都为反比例函数上的点，故点A、B坐标对应xy值的乘积都相当为k，所以==，而PE垂线与双曲线所交的交点在P点下方。故P点对应y值大于PE与曲线交点对应y值，故P点对应xy值的乘积大于k。所以
    考点：反比例函数性质
    点评：本题难度中等，主要考查学生对反比例函数图像性质知识点的掌握。分析点的坐标特点为解题关键。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，直线和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有(    )

    A.S1＜S2＜S3           B.S1＞S2＞S3         C.S1=S2＞S3          D.S1=S2＜S3

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    科目：初中数学 来源：2014届山东省滨州市八年级下学期期中质量测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，直线和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有(    )

    A.S1＜S2＜S3           B.S1＞S2＞S3         C.S1=S2＞S3          D.S1=S2＜S3

     

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    科目：初中数学 来源：2013年广东省从化市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则有（   ）

    A．     B．S= S= S       C．      D．

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011年江苏省无锡市惠山区八年级上学期期中考试数学卷 题型：选择题

    如图，直线和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有……… …………【    】

    A.  S1= S2＜S3   B.S1＞S2＞S3     C.S1= S2＞S3     D. S1＜S2＜S3

     

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