【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′;
(2)三角形ABC的面积为 ;
(3)以AC为边作与△ABC全等的三角形(顶点在格点上,不包括△ABC),可作出 个;
(4)在直线l上找一点P,使PA+PB的长最短.
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【题目】如图,平面上有射线AP和点B,C,请用尺规按下列要求作图:
(1)连接AB,并在射线AP上截取AD=AB;
(2)连接BC、BD,并延长BC到E,使BE=BD.
(3)在(2)的基础上,取BE中点F,若BD=6,BC=4,求CF的值.
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【题目】如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( )
A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米
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【题目】如图,点P是线段AB的中点,Q为线段PB上一点,分别以AQ、AP、PQ、QB为一边作正方形,其面积对应地记作SACDQ,SAEFP,SPGHQ,SQIJB,设AP=m,QB=n,
(1)用含有m,n的代数式表示正方形ACDQ的面积SACDQ.
(2)SACDQ+SQIJB与SAEFP+SPGHQ具有怎样的数量关系?并说明理由.
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【题目】如图,某沿海城市A接到台风警报,在该城市正南方向260 km的B处有一台风中心,沿BC方向以15 km/h的速度向C移动,已知城市A到BC的距离AD=100 km,那么台风中心经过多长时间从B点移动到D点?如果在距台风中心30 km的圆形区域内都将受到台风的影响,正在D点休息的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可以免受台风的影响?
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【题目】用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2﹣2ab+b.
如:2☆(﹣3)=2×(﹣3)2﹣2×2×(﹣3)+(﹣3)=27
(1)求(﹣4)☆7的值;
(2)若(1﹣3x)☆(﹣4)=32,求x的值.
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【题目】如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BCA=90°,AC=BC,点M、N在斜边AB上,且∠MCN=45°,试探究线段AM,,MN,BN之间的关系,并说明理由。.
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【题目】如图,已知O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠BOD=4∠DOE,∠COE=α,则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)
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【题目】某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4
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