精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,△ABC,△CDE均为等边三角形(每个内角都是60°),连接BDAE交于点OBCAE交于点P.试说明:∠POB=60°.经过观察分析,解题的关键是先利用( )说明△EAC≌△DBC

A.SSSB.ASAC.SASD.AAS

【答案】C

【解析】

根据等边三角形的性质得到AC=PCEC=EC,∠ACB=DCE=60°,得到∠ACE=BCD,再根据三角形全等的判定定理即可得到答案.

解:ABC,△CDE均为等边三角形,

AC=PCEC=EC,∠ACB=DCE=60°

∴∠ACB+∠BCE=DCE+∠BCE

即:∠ACE=BCD

在△EAC和△DBC中,

∴△EAC≌△DBCSAS),

故选C

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表.

(1)从这批衬衣众人抽1件是次品的概率约为多少?

(2)如果销售这批衬衣600件,那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)

关系:①ADBCAB=CD③∠A=C④∠B+C=180°.

已知:在四边形ABCD中,            

求证:四边形ABCD是平行四边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1直线分别交于点的角平分线交于点交于点

1)求证:

2)如图2,连接上一动点,平分的大小是否发生变化?若不变,求出其值;若改变,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种套餐如表

套餐

套餐

每月基本服务费(元)

20

30

每月免费通话时间(分)

100

150

每月超过免费通话时间加收通话费(元/分)

0.4

0.5

李民选用了套餐

15月份李民的通话时间为120分钟,这个月李民应付话费多少元?

2)李民6月份的通话时间超过了150分钟,根据自己6月份的通话时间情况计算,如果自己选用套餐可以省4元钱,李民6月份的通话时间是多少分钟?

310月份李民改用了套餐,李民发现如果与9月份交相同的话费,10月份他可以多通话15分钟,李民9月份交了多少话费?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】AB两地相距50km,甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地,在这个变化过程中,甲和乙所行驶的路程用变量skm)表示,甲所用的时间用变量t(时)表示,图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与时间t的变化关系,请根据图象回答:

1)直接写出:甲出发后______小时,乙才开始出发;

2)请分别求出甲出发1小时后的速度和乙的行驶速度?

3)求乙行驶几小时后追上甲,此时两人距B地还有多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD为矩形,H、F分别为AD、BC边的中点,四边形EFGH为矩形,E、G分别在AB、CD边上,则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】MON=90°,点AB分别在OMON上运动(不与点O重合).

1)如图①,AEBE分别是∠BAO和∠ABO的平分线,随着点A、点B的运动,∠AEB=  °

2)如图②,若BC是∠ABN的平分线,BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D

①若∠BAO=60°,则∠D=    °

②随着点AB的运动,∠D的大小会变吗?如果不会,求∠D的度数;如果会,请说明理由.

3)如图③,延长MOQ,延长BAG,已知∠BAO,∠OAG的平分线与∠BOQ的平分线及其延长线相交于点EF,在中,如果有一个角是另一个角的3倍,求∠ABO的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知MB=ND,∠MBA=NDC,下列哪个条件不能判定ABM≌△CDN

A.AM=CNB.AB=CD C.AMCN D.M=N

查看答案和解析>>

同步练习册答案