【题目】如图,△ABC,△CDE均为等边三角形(每个内角都是60°),连接BD,AE交于点O,BC与AE交于点P.试说明:∠POB=60°.经过观察分析,解题的关键是先利用( )说明△EAC≌△DBC.
A.SSSB.ASAC.SASD.AAS
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【题目】某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表.
(1)从这批衬衣众人抽1件是次品的概率约为多少?
(2)如果销售这批衬衣600件,那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换?
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【题目】如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)
关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.
已知:在四边形ABCD中, , ;
求证:四边形ABCD是平行四边形.
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【题目】如图1,直线分别交于点与的角平分线交于点与交于点交于.
(1)求证:
(2)如图2,连接为上一动点,平分交于则的大小是否发生变化?若不变,求出其值;若改变,请说明理由.
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【题目】某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种套餐如表
套餐 | 套餐 | |
每月基本服务费(元) | 20 | 30 |
每月免费通话时间(分) | 100 | 150 |
每月超过免费通话时间加收通话费(元/分) | 0.4 | 0.5 |
李民选用了套餐
(1)5月份李民的通话时间为120分钟,这个月李民应付话费多少元?
(2)李民6月份的通话时间超过了150分钟,根据自己6月份的通话时间情况计算,如果自己选用套餐可以省4元钱,李民6月份的通话时间是多少分钟?
(3)10月份李民改用了套餐,李民发现如果与9月份交相同的话费,10月份他可以多通话15分钟,李民9月份交了多少话费?
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【题目】A、B两地相距50km,甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地,在这个变化过程中,甲和乙所行驶的路程用变量s(km)表示,甲所用的时间用变量t(时)表示,图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与时间t的变化关系,请根据图象回答:
(1)直接写出:甲出发后______小时,乙才开始出发;
(2)请分别求出甲出发1小时后的速度和乙的行驶速度?
(3)求乙行驶几小时后追上甲,此时两人距B地还有多少千米?
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【题目】如图,四边形ABCD为矩形,H、F分别为AD、BC边的中点,四边形EFGH为矩形,E、G分别在AB、CD边上,则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为_____.
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【题目】∠MON=90°,点A,B分别在OM、ON上运动(不与点O重合).
(1)如图①,AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线,随着点A、点B的运动,∠AEB= °
(2)如图②,若BC是∠ABN的平分线,BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D
①若∠BAO=60°,则∠D= °.
②随着点A,B的运动,∠D的大小会变吗?如果不会,求∠D的度数;如果会,请说明理由.
(3)如图③,延长MO至Q,延长BA至G,已知∠BAO,∠OAG的平分线与∠BOQ的平分线及其延长线相交于点E、F,在△中,如果有一个角是另一个角的3倍,求∠ABO的度数.
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【题目】如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN( )
A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N
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