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如图所示,AB为⊙O的直径,P点为其半圆上一点,∠POA=40°,C为另一半圆上任意一点(不含A、B),则∠PCB=    度.
【答案】分析:根据平角定义,得∠BOP=180°-∠AOP=140°,再根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,得∠PCB=∠POB=70°.
解答:解:∵∠POA=40°
∴∠BOP=180°-∠AOP=140°
∴∠PCB=∠POB=70°.
点评:熟练运用圆周角定理,明确圆周角所对的弧所对的圆心角.
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精英家教网如图所示,AB为半圆O的直径,C、D、E、F是
AB
上的五等分点,P为直径AB上的任意一点,若AB=4,则图中阴影部分的面积为
 

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精英家教网如图所示,AB为圆O的弦,OC垂直AB于点C,OC=3,若圆O的半径为5,则弦AB的长为
 

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(2013•孝南区一模)已知,如图所示,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交于⊙O于点E,∠BAC=45°,给出以下四个结论:
①BD=CD;②∠EBC=22.5°;③AE=2EC;④
AE
=2
DE
AE
DE
为劣弧)
其中正确结论有(  )

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如图所示,AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC交AC于D,若AB=20cm,∠A=30°,则OD=
5cm
5cm

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如图所示,AB为⊙O的直径,D为
BC
中点,连接BC交AD于E,DG⊥AB于G.
(1)求证:BD2=AD•DE;
(2)如果tanA=
3
4
,DG=8,求DE的长.

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