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【题目】如图,在菱形ABCD中,点FAD上,连接BF,与AC交于点E

1)若AB6AF2EF1,求BE的长度;

2)已知点P在边CD上,请以CP为边,用尺规作一个与CPQAEF相似,并使得点QAC上.(只须作出一个CPQ,保留作图痕迹,不写作法).

【答案】13;(2)见解析

【解析】

1)由菱形的性质知,据此得,继而利用相似三角形的性质进一步求解可得.

2)由菱形的性质知,若要使相似,需要再作即可得.

解:(1)如图:

∵四边形是菱形

,即

2)∵四边形是菱形

∵若要使相似

∴需要再作即可得:

①作,如图:

作图步骤:以为圆心,以任意长为半径作弧交于点;以为圆心,以相同长度为半径作弧交于点;以为圆心,以为半径作弧交前弧于点;连接并延长交于点,此时所作的相似.

②当,如图:

作图步骤:以为圆心,以任意长为半径作弧交于点;以为圆心,以相同长度为半径作弧交于点;以为圆心,以为半径作弧交前弧于点;连接并延长交于点,此时所作的相似.

故答案是:(12)见解析

练习册系列答案
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C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32

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