Question

15．不改变下列分式的值，使分式的分子和分母最高次项的系数为正数
（1）$\frac{9+{y}^{2}}{3-2y-{y}^{2}}$；        
（2）$\frac{4a-1}{a-3-2{a}^{2}}$；　    　
（3）$\frac{-{x}^{2}-4{x}^{3}}{2x-{x}^{4}}$．

Answer 1

分析 根据分子、分母、分式中有两个改变符号，分式的值不变进行变形即可．

解答 解：（1）$\frac{9+{y}^{2}}{3-2y-{y}^{2}}$=-$\frac{9+{y}^{2}}{{y}^{2}+2y-3}$；        
（2）$\frac{4a-1}{a-3-2{a}^{2}}$=-$\frac{4a-1}{a+3+2{a}^{2}}$；　    　
（3）$\frac{-{x}^{2}-4{x}^{3}}{2x-{x}^{4}}$=$\frac{4{x}^{3}+{x}^{2}}{{x}^{4}-2x}$．

点评 本题考查了分式的基本性质，解题的关键是利用分式的变号不变大小的性质．