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已知点A(2a+3b,-2)和B(0,3a+2b)关于原点对称,则a+b=( )
此题主要考查了关于原点对称点的性质,得出正确的等式是解题关键.根据关于原点对称点的性质得出关于a,b的等式,进而求出即可.
解:∵点A(2a+3b,-2)和B(0,3a+2b)关于原点对称,∴,解得:,故a+b=.故答为:
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“匀称三角形”.
(1)已知:如图1,在△ABC中,∠C=90°,
求证:△ABC是“匀称三角形”;
(2)在平面直角坐标系xoy中,如果三角形的一边在x轴上,且这边的中线恰好等于这边的长,我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”.如图2,现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G, 每个小正方形的顶点称为格点,A(3,0),B(4,0),若C、D(C、D两点与O不重合)是x轴上的格点,且点C在点A的左侧.在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个?其中是否存在横坐标为整数的点P,如果存在请求出这个点P的坐标,如果不存在请说明理由.

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在平面直角坐标系中,将坐标为(0,0),(2,4),(2,0),(4,4)的点用线段依次连接起来形成一个图案:
(1)若这四个点的纵坐标若保持不变,横坐标变为原来的,所得图案与原来的图案相比有什么变化?
(2)横坐标不变,纵坐标分别减3,所得图案与原来图案相比有什么变化?
(3)横坐标、纵坐标分别变为原来的2倍,所得图形与原图形相比有什么变化?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示矩形ABCD中,已知点A(-3,3)、B(5,3)、C(5,-2),则点D的坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,点C的坐标为______,坐标(-1,2)表示的点是______(填“A”或“B”)

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(1)写出A、B、C、D的图上坐标.
(2)位于原点东偏北45°的是哪个馆,它到0点(大门)的实际距离是多少?(精确到1米)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,以O(0,0)、A(2,0)为顶点作正△OAP1,以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2,再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3,…,如此继续下去,则第六个正三角形中,不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是     

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点A在第三象限,则点B在(     )
A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在平面直角坐标系中,点P(-3,4)x、y轴的距离分别是(    )
A.4和3B.3和4C.-3和4D.-3和-4

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