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    15．如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=42°，则∠ACB的度数是21°．

    分析 根据圆周角定理得到∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB，即可计算出∠ACB．

    解答 解：∵∠AOB=42°，
    ∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=21°．
    故答案为：21．

    点评 本题考查了圆周角定理：一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．九年级某班部分同学利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训练，训练后的测试成绩如下表所示：
    进球数（个）876543
    人数214782
    回答下列问题：
    （1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是4个，中位数是5个；
    （2）若训练后的人均进球数比训练前增加25%，求训练前的人均进球数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知分式$\frac{x-3}{{{x^2}-5x+a}}$，当a＜6时，使分式无意义的x的值共有2个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知⊙C的半径为r，点P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反演点的定义如下：
    若点P'在射线CP上，满足CP'•CP=r2，则称点P'是点P关于⊙C的反演点．图1为点P及其关于⊙C的反演点P'的示意图．
    （1）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为6，⊙O与x轴的正半轴交于点A．
    ①如图2，∠AOB=135°，OB=18，若点A'，B'分别是点A，B关于⊙O的反演点，则点A'的坐标是（6，0），点B'的坐标是（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）；
    ②如图3，点P关于⊙O的反演点为点P'，点P'在正比例函数y=$\sqrt{3}$x位于第一象限内的图象上，△P'OA的面积为6$\sqrt{3}$，求点P的坐标；
    （2）点P是二次函数y=x2-2x-3（-1≤x≤4）的图象上的动点，以O为圆心，$\frac{1}{2}$OP为半径作圆，若点P关于⊙O
    的反演点P'的坐标是（m，n），请直接写出n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．社会主义核心价值观的内容是：
    “富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、
    敬业、诚信、友善．”其中：
    “富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；
    “自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；
    “爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．
    小明同学将其中的“文明”、“和谐”、“法治”、“诚信”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如右图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．
    小明第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，等腰直角三角形ABC中，AB=4cm．点D是BC边上的动点，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE．在点D从点B移动至点C的过程中，点E移动的路线长为4$\sqrt{2}$cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解方程：
    （1）4（x-5）=x+1；           
    （2）$\frac{2x+1}{3}$=$\frac{x-1}{4}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．罗山西亚丽宝超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的$\frac{1}{2}$倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）
      甲 乙
     进价（元/件） 20 30
     售价（元/件） 29 40
    （1）罗山西亚丽宝超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
    （2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）
    （1）当B（-4，0）时，求抛物线的解析式；
    （2）O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tan∠OAP=3时，求此抛物线的解析式；
    （3）O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画⊙A，以C为圆心，$\frac{1}{2}$OC长为半径画圆⊙C，当⊙A与⊙C外切时，求此抛物线的解析式．

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