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    8、如图是一个立方体的表面展开图，已知立方体相对两个面上的数值相同，则“★”、“！”面上的数分别为（　　）
    分析：根据立方体相对两个面上的数值相同，可知x=1，分别代入x-4，2x-2即可求出“★”、“！”面上的数．
    解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“x”与面“1”相对，
    面“★”与面“x-4”相对，
    面“！”与面“2x-2”相对．
    因为相对两个面上的数相同，
    所以x=1，
    ∴★=x-4=-3，！=2x-2=0．
    故选B．
    点评：本题考查了正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．解题的关键是由立方体相对两个面上的数值相同得到x的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点只算一个），14条棱．

    【探索发现】
    （1）请在图2中用实线画出立方体的一种表面展开图；
    （2）请根据图2你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表：
    多面体 面数a 展开图的顶点数b 展开图的棱数c
    直三棱柱 5 10 14
    四棱锥
    5
    5
    		 8 12
    立方体
    6
    6
    14
    14
    19
    19
    （3）发现：多面体的面数（a）、表面展开图的顶点数（b）、棱数（c）之间存在的关系式是
    a+b-c=1
    a+b-c=1
    ；
    【解决问题】
    （4）已知一个多面体表面展开图有17条棱，且展开图的顶点数比原多面体的面数多2，则这个多面体的面数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点只算一个），14条棱．

    【探索发现】
    （1）请在图2中用实线画出立方体的一种表面展开图；
    （2）请根据图2你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表：
    多面体面数a展开图的顶点数b展开图的棱数c
    直三棱柱51014
    四棱锥______812
    立方体__________________
    （3）发现：多面体的面数（a）、表面展开图的顶点数（b）、棱数（c）之间存在的关系式是______；
    【解决问题】
    （4）已知一个多面体表面展开图有17条棱，且展开图的顶点数比原多面体的面数多2，则这个多面体的面数是多少？

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