Question

【题目】六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．

滑行时间x/s	0	1	2	3	…
滑行距离y/cm	0	4	12	24	…

（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？

（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后的函数表达式．

Answer 1

【答案】（1）他需要199.500625s才能到达终点；（2）y=2（x+）2+．

【解析】（1）利用待定系数法求出函数解析式，再求出y=80000时x的值即可得；

（2）根据函数图象平移“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．

（1）∵该抛物线过点（0，0），

∴设抛物线解析式为y=ax2+bx，

将（1，4）、（2，12）代入，得：，

解得：，

所以抛物线的解析式为y=2x2+2x，

当y=80000时，2x2+2x=80000，

解得：x=199.500625（负值舍去），

即他需要199.500625s才能到达终点；

（2）∵y=2x2+2x=2（x+）2﹣，

∴向左平移2个单位，再向上平移5个单位后函数解析式为

y=2（x+2+）2﹣+5=2（x+）2+．