Question

近几年来，我市交通发展迅速，途经我市的福厦铁路动车组已在2010年4月通车．某列动车从刹车到恰好停在莆田站的速度与时间的关系成一次函数，图象如下．
解答下列问题：
（1）求动车从刹车到停止经过的路程；
（2）求动车从刹车到滑行2250米处所用的时间．
（提示：匀变速直线运动中，每个时间段内的平均速度

.

v

（初速度与末速度的算术平均数）与路程s、时间t的关系为s=

.

v

t）

Answer 1

分析：（1）根据题意和已知图象，先求出k，再由速度变为0，求出时间，从而求出动车从刹车到停止经过的路程；
（2）设动车从刹车到滑行2250米处所用的时间为x秒，根据题意列出方程求解．

解答：解：（1）设v=kt=75．（1分）根据题意得：
16k+75=60，k=-

15

16

，
v=-

15

16

t+75，（2分）
当v=0时，t=80．（3分）
所以从刹车到停止经过的路程为：

75+0

2

×80=3000（米）；（4分）

（2）设动车从刹车到滑行2250米处所用的时间为x秒．（5分）
根据题意得：

75+(75- 15 16 x)

2

-x=2250，（7分）
x²-160x+4800=0，（8分）
解得：x₁=40，x₂=120＞80（不合题意舍去），（9分）
动车从刹车到滑行2250米处所用的时间是40秒．（10分）

点评：此题考查的知识点是一次函数的应用，解题的关键是由图象先求出k，再求滑行路程，再根据已知列方程求解．