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9.化简$\frac{{a}^{2}}{a-1}$+$\frac{1}{1-a}$的结果是(  )
A.a+1B.$\frac{1}{a+1}$C.a-1D.$\frac{a}{a-1}$

分析 原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.

解答 解:原式=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{1}{a-1}$=$\frac{{a}^{2}-1}{a-1}$
=$\frac{(a+1)(a-1)}{a-1}$
=a+1,
故选A.

点评 此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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