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《九章算术》“勾股”章有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一仗,问户高,广各几何.”大意是说:已知矩形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?(尺寸,丈不是法定计量单位)
考点:勾股定理的应用
专题:
分析:设高是x尺,则宽是(x-6.8)尺,根据勾股定理即可列方程求解.
解答:解:设高是x尺,则宽是(x-6.8)尺,
根据题意得,x2+(x-6.8)2=102
解得:x=9.6或-2.8(舍去).
则宽是9.6-6.8=2.8(尺).
答:门的高是9.6寸,宽是2.8寸.
点评:本题考查了勾股定理的应用,根据勾股定理列方程是关键.
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5
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8a
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