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如图,三个半径为
3
的圆两两外切,且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么△ABC的周长是(  )
A.12+6
3
B.18+6
3
C.18+12
3
D.12+12
3
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如图.连接AR、RS、RW、DF、DE,由题意知,△ABC是等边三角形,∠EDB=60°,BD是∠EBF的平分线,
∴∠DBE=30°,BE=BF=DEcot30°=3,
同理,AW=AS=CG=CH=3,四边形WFDR,SGTR,THED是矩形,WF=SG=EH=DT=2
3

∴△ABC的周长=6BE+3EH=18+6
3

故选B.
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A、2π
B、
4
3
π
C、
8
3
π
D、4π

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