2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽如图所示，它由四个相同的直角三角形拼成，若较长直角边为3，较短直角边为2，则图中大正方形与小正方形的面积之比是

A.
3：2
B.
13：1
C.
12：1
D.
169：1

B
分析：要求正方形的面积，根据正方形的面积=边长²，即变为求边长，根据图形，大正方形的边长即是直角三角形的斜边，由勾股定理可以求出；小正方形的边长即是直角三角形两个直角边的差．
解答：如图，设大正方形的边长为xcm，
由勾股定理得2²+3²=x²，
解得：x= $\text{[math]}$ ，
则大正方形的面积为： $\text{[math]}$ =13；
∵小正方形的边长为：3-2=1，
则小正方形的面积为：1²=1．
则图中大正方形与小正方形的面积之比是13：1．
故选B．
点评：本题考查勾股定理及正方形的面积公式，比较容易解答，关键是求出大小正方形的边长．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形．
（1）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）²的值是

；
（2）（2009年贵州省安顺市）若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标的图形，它由四个相同的直角三角形拼合而成．若大正方形的面积为13，每个直角三角形直角边的和是5，则中间小正方形的面积为

．

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如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则a⁴+b³的值等于

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）²的值是

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．
（1）它可以看作由四个边长分别为a、b、c的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个关于a、b、c的等式．（要有过程）
（2）请用四个这样的直角三角形再拼出另一个几何图形，也能验证（1）中所写的等式．（不用写出验证过程）
（3）如果a²+b²=100，a+b=14，求此直角三角形的面积．

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