Question

计算下列各题
①a²•a³+a⁵=________；②-x²•（-x）³=________；
③（-2x²y³）³=________；④16a²b⁶=（________）²．

Answer 1

2a⁵    x⁵    -8x⁶y⁹    4ab³
分析：①先计算乘法运算，利用同底数幂的乘法法则：底数不变只把指数相加计算，合并同类项后即可得到结果；
②先根据（-x）³表示三个-x的乘积，化简后，根据两数相乘，同号得正并把绝对值相乘，利用底数不变只把指数相加的法则计算，可得出结果；
③利用积的乘方法则：积的乘方等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后即可得到结果；
④逆用积的乘方计算法则，把原式各项写成平方的形式，即可得到括号中所填的结果．
解答：①a²•a³+a⁵=a²⁺³+a⁵=2a⁵；
②-x²•（-x）³=-x²•（-x³）=x²⁺³=x⁵；
③（-2x²y³）³=（-2）³•（x²）³•（y³）³=-8x⁶y⁹；
④16a²b⁶=（4ab³）²．
故答案为：①2a⁵；②x⁵；③-8x⁶y⁹；④4ab³
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的运算有：同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则及逆运算，以及合并同类项的法则，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．