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    观察下列图形的变化过程，解答以下问题：


    如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）．DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点．
    小题1:试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；
    小题2:在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形？为什么？
    见解析。
    略
    小题1:当AD平分∠BAC时，四边形AEDF为菱形．
    ∵AE∥DF，DE∥AF，
    ∴四边形AEDF为平行四边形，
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠EAD=∠FAD
    又∠FAD=∠ADE，
    ∴∠DAE=∠ADE，
    ∴AE=DE，
    ∴平行四边形AEDF为菱形；
    小题2:当∠BAC=90°时，菱形AEDF是正方形．因为有一个角是直角的菱形是正方形．
    练习册系列答案
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    如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于点．
    小题1:求证：；
    小题2:点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，平分，交于点，过点作，垂足为，请猜想，与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
    小题3:在（2）的条件下，当，时，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900, 点E为CD边的中点，BE⊥CD，且∠FBE=2∠EBC．在线段AD上取一点F，在线段BE上取一点G,使得BF=BG，连接CG．

    小题1:若AB=AF，EG=，求线段CG的长；
    小题2:求证：∠EBC+∠ECG =30°

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    下列各组图形中一定相似的图形是（   ）                                    
    A．有一个角相等的两个等腰三角形B．两邻边之比相等的两个平行四边形
    C．有一个角为60º的两个菱形D．两个矩形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是          。   

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知∠C=90°，四边形CDEF是正方形，AC=15，BC=10，AF与ED交于点G．则EG的长为  (    )
    A．　B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把一长方形的纸条按图所示折叠，若量得∠B’OG=70o，则∠AOB’的度数为     。

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