Question

若

x-1

x+1

=

a

x2-1

，则a=

，其中x满足的条件是

．

Answer 1

分析：根据

x-1

x+1

=

a

x2-1

，要求a，可以根据分式的性质求出a，然后进行化简就可以，
x满足的条件是能够使式子中的各个分式有意义，即分母不等于0．

解答：解：根据题意得：a=

(x-1)(x2-1)

x+1

=

(x-1)(x+1)(x-1)

x+1

=(x-1)2，

其中x满足的条件是：x+1≠0且x²-1≠0，
解得：x≠±1．

点评：分式的变形依据是分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．分式有意义的条件是分母不等于0．