Question

【题目】有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）函数的自变量x的取值范围是 ．

（2）在平面直角坐标系xOy中描出了图象上的一些点，请你画出函数的图象；

下表是y与x的几组对应值．

x	…	﹣2	﹣1	0	1	1.4	2.4	2.5	3	4	5	…
y	…	﹣3.25	﹣2.33	﹣1.50	﹣1	﹣1.27	3.9	3.5	3	m	4.33	…

（3）求m的值；

（4）根据图象写出此函数的一条性质．

Answer 1

【答案】（1）；（2）详见解析；（3）；（4）该函数没有最大值，也没有最小值.

【解析】

（1）根据分式有意义的条件求解即可得；

（2）根据坐标系中的点，用平滑的直线连接即可；

（3）根据图表可知当时的函数值为m，把代入解析式即可求得；

（4）观察图象即可得出该函数的其他性质．

（1）由题意得：x-2≠0，解得：，

故答案为；

（2）如图所示：

（3）令，

，

；

（4）该函数的其它性质：

该函数没有最大值，也没有最小值；

故答案为该函数没有最大值，也没有最小值．