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    如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
    考点：平行四边形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：首先利用平行四边形的性质，得出对角线互相平分，进而得出EO=FO，BO=DO，即可得出答案．
    解答：证明：∵?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，
    ∴AO=CO，BO=DO，
    ∵AE=CF，
    ∴AF=EC，则FO=EO，
    ∴四边形BFDE是平行四边形．
    点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，得出FO=EO是解题关键．
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    不等式组
    3x-1
    6
    ＞
    1
    3
    2-x≤0
    的解集在数轴上表示为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    2
    3
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    2
    3
    B、-
    3
    2
    C、
    3
    2
    D、±
    3
    2

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    已知四边形ABCD是边长为4
    		3
    的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交于点E，交BC于点F，
    （1）求证：OE=OF；
    （2）若EF⊥BC，求CE的长．

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    如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC（AB＞AE）．
    （1）求证：△AEF∽△DCE；
    （2）△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；
    （3）设
    AB
    BC
    =k，若△AEF∽△BCF，则k=
     
    （请直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知⊙O的半径为
    		3
    ，正方形ABCD的顶点B的坐标为（2，0），顶点A在⊙O上运动，顶点C在x轴上方．
    （1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；
    （2）点A在运动过程中，是否存在直线AB与⊙O相切的位置关系？若存在，请求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．
    （3）如图2，当点A运动到第二象限时，设AB交⊙O于点P，当sin∠CBX=
    3
    4
    时，求弦AP的长．

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