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如图,过点O作直线与双曲线y=(k≠0)交于A、B两点,过点B作BC⊥x轴于点C,作BD⊥y轴于点D.在x轴上分别取点E、F,使点A、E、F在同一条直线上,且AE=AF.设图中矩形ODBC的面积为S1,△EOF的面积为S2,则S1、S2的数量关系是(  )

A.S1=S2        B.2S1=S2        C.3S1=S2        D.4S1=S2

B

解析试题分析:设A点坐标为(m,n),
过点O的直线与双曲线y=交于A、B两点,则A、B两点关与原点对称,则B的坐标为(﹣m,﹣n);
矩形OCBD中,易得OD=﹣n,OC=m;则S1=﹣mn;
在Rt△EOF中,AE=AF,故A为EF中点,
由中位线的性质可得OF=﹣2n,OE=2m;
则S2=OF×OE=﹣2mn;
故2S1=S2
故选B.
考点:反比例函数系数k的几何意义

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,抛物线y=a(x﹣h)2+k经过点A(0,1),且顶点坐标为B(1,2),它的对称轴与x轴交于点C.

(1)求此抛物线的解析式.
(2)在第一象限内的抛物线上求点P,使得△ACP是以AC为底的等腰三角形,请求出此时点P的坐标.
(3)上述点是否是第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点?若是,请说明理由;若不是,请求出第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标.

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已知抛物线过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限。
(1)使用a、c表示b;
(2)判断点B所在象限,并说明理由;
(3)若直线经过点B,且于该抛物线交于另一点C(),求当x≥1时y1的取值范围。

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

反比例函数的图象如图所示,则这个反比例函数的解析式可能是(      )

A.y=B.y=C.y=D.y=

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下列函数是反比例函数的是(  )

A.y="x" B.y=kx﹣1 C.y= D.y=

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+4与轴、轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限作正方形ABCD,点D在双曲线上,将正方形ABCD沿轴正方向平移个单位长度后,点C恰好落在此双曲线上,则的值是(     ).
A.1       B.2      C.3        D.4

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

已知A(﹣1,y1),B(2,y2)两点在双曲线y=上,且 y1>y2,则m的取值范围是(  ) 

A.m<0B.m>0C.m>﹣D.m<﹣

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

已知反比例函数,当时,的增大而增大,则关于的方程的根的情况是(   )

A.有两个正根 B.有两个负根
C.有一个正根一个负根 D.没有实数根

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

若反比例函数的图象经过点(-5,2),则的值为 (    ).

A.10 B.-10 C.-7 D.7

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