Question

14．某校开展阳光体育活动，每位同学选择自己最喜欢的一项体育项目进行训练，学校体育组对八年级（1）班、（2）班同学参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：

（1）求八年级（2）班人数，并把扇形统计图和折线统计图补充完整．
（2）今年重庆5月开展中学生“阳光体育”技能大赛．学校打算八年级（1）、（2）选派两个优秀项目去参赛．产生的办法是这样的：（1）班和（2）班的相同兴趣小组对决产生优胜队，然后对产生的优胜队抽签决定参赛资格．请你用列表法或画树形图求选派两队恰好是乒乓球队和篮球队的概率．

Answer 1

分析 （1）利用折线统计图可计算出八年级（2）班的人数；再利用篮球所占的百分比计算出两班的人数和，原式得到八年级（1）班人数为50人，接着计算出八年级（1）班喜欢足球的人数和喜欢乒乓球的人数，然后计算（1）班、（2）班喜欢乒乓球的人数和喜欢羽毛球球的人数所占的百分比，从而可补全扇形统计图和折线统计图；
（2）画树状图展示所有12种等可能结果，找出抽到乒乓球队和篮球队的结果数，然后根据概率公式计算．

解答 解：（1）八年级（2）班人数为10+18+13+19=50（人），
两班的人数和为（15+10）÷25%=100（人）
八年级（1）班人数为50人，
八年级（1）班喜欢足球的人数=100×20%-13=7（人），
八年级（1）班喜欢乒乓球的人数=50-15-20-7=8（人），
所以（1）班、（2）班喜欢乒乓球的人数所占的百分比=$\frac{9+8}{100}$×100%=17%；（1）班、（2）班喜欢羽毛球球的人数所占的百分比=$\frac{20+18}{100}$×100%=38%，
扇形统计图和折线统计图补充如下：

（2）画树状图为：

共有12种等可能结果，其中抽到乒乓球队和篮球队有2种结果，
所以P（抽到乒乓球队和篮球队）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．