Question

某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕．
（1）请你为此公司研制三种可行方案；
（2）你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

Answer 1

分析：（1）需要三种可行方案：①可全部粗加工销售，因为粗加工在15天可加工240吨；②不能全部精加工，15天只能加工90吨，所以方案为：将蔬菜全部进行粗加工．③尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
（2）粗加工利润：4500×140=630000（元）．尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．利润为：15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）．应先算出精加工和粗加工的吨数．由此可得出答案．

解答：解：（1）方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．

（2）方案一：获利为4500×140=630000（元）．
方案二：15天可精加工6×15=90（吨），说明还有50吨需要在市场直接销售，
故可获利7500×90+1000×50=725000（元）
方案三：可设将x吨蔬菜进行精加工，将（140-x）吨进行粗加工，依题意得

x

6

+

140-x

16

=15
解得x=60．
故获利：7500×60+4500×80=810000（元）．
因此：选择方案三获利最多．
答：选择方案三获利最多．

点评：解决本题的关键是根据题意得到可实行的三种分配方案．