Question

某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．
问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，一共值多少钱？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？

Answer 1

解（1）∵200×90%=180＞134，
∴购134元的商品未优惠…（1分）
又∵500×90%=450＜466，
∴购466元的商品给了两项优惠
设其售价为x元
500×90%+（x-500）×80%=466，
解得x=520，
134+520=654（元）．
答：此人两次购物其物品如果不打折，一共值654元…（7分）

（2）654-（134+466）=54（元）．
答：节省54元．

（3）500×90%+（654-500）×80%=573.2（元）
134+466-573.2=26.8（元）．
若此人将两次购物合为一次购物更省钱；
分析：（1）根据“超过200元而不足500元的优惠10%”可得：200×90%=180元，由于第一次购物126元＜180元，故不享受任何优惠；由“超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠”可知500×90%=450元，474＞450元，故此人购物享受“超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠”，设他所购价值x元的货物，首先享受500元钱时的9折优惠，再享受超过500元的8折优惠，把两次的花费加起来即可所出此人第二次购物不打折的花费；
（2）节省的钱数=不打折花费-实际交费；
（3）（用两次购物的不打折的消费-500元）×80%+500×90%，可算出两次购物合为一次购买实际应付费用，再与他两次购物所交的费用进行比较即可．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，实际生活中的折扣问题，关键是运用分类讨论的思想：分析清楚付款打折的两种情况．