Question

分式方程

x

x-2

+

1

2-x

=2的解是

 

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：首先对方程进行整理后得：

x

x-2

-

1

x-2

=2，通过去分母，把分式方程转化为整式方程，然后解整式方程即可，最后要把x的值代入到最简公分母进行检验．

解答：解：整理原方程的：

x

x-2

-

1

x-2

=2，
方程两边同乘以最简公分母（x-2）得：x-1=2（x-2），
整理得：x-1=2x-4，
移项得：x=3，
检验：当x=3时，x-2=3-2=1≠0，
所以，x=3是原方程的根．
故答案为x=3．

点评：本题主要考查解分式方程，分式方程的化简，关键在于正确的去分母，把分式方程转化为整式方程，注意最后要把x的值代入最简公分母进行检验．