考点:菱形的性质,解一元二次方程-因式分解法
专题:
分析:由菱形ABCD的两条对角线长分别是方程x2-7x+12=0的两根,可求得菱形ABCD的两条对角线长分别是3与4,然后由菱形的性质与勾股定理,即可求得菱形周长.
解答:解:∵x
2-7x+12=0,
∴(x-3)(x-4)=0,
解得:x
1=3,x
2=4,
∵菱形ABCD的两条对角线长分别是方程x
2-7x+12=0的两根,
∴菱形ABCD的两条对角线长分别是3与4,
设菱形ABCD的两条对角线相交于O,
∴AC⊥BD,OA=
AC=2,OB=
BD=
,
∴AB=
=
,
∴菱形周长为:4AB=10.
故答案为:10.
点评:此题考查了菱形的性质与勾股定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.