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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=8，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则梯形ABCD的周长为（   ）
    A．21B．18C．D．10
    A．

    试题分析：延长AE交BC于F，

    ∵AE是∠BAD的平分线，
    ∴∠BAF=∠DAF，
    ∵AD∥CB，
    ∴∠DAF=∠AFB，
    ∴∠BAF=∠AFB，
    ∴AB=BF，
    ∵AB=5，BC=8，
    ∴CF=8﹣5=3，
    ∵AD∥BC，AE∥CD，
    ∴四边形AFCD是平行四边形，
    ∴AD=CF=3．
    梯形ABCD的周长为：AD+AB+BC+CD=3+5+8+5=21．
    故选A．
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    （1）如图2，BD与CE的数量关系是        , 位置关系是         ；
    （2）在旋转的过程中，当AD⊥BD时，求出CP的长；
    （3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长.[

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    已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=,AE⊥BD，垂足是E.点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF.
    （1）求AE和BE的长；
    （2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）.当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值.
    （3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角（0°＜＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P.与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
    ①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，
    其中正确的有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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