如图.在△ABC中.∠B=90°.M是AC上任意一点MD⊥BC.交∠ABC的平分线于点D.求证:MD=MA．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．

证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，
∴AB∥MD，
∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠MAD，
∴∠D=∠MAD，
∴MA=MD

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智慧课堂密卷100分单元过关检测系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，AD是等腰三角形ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．
（1）求证：△EBD≌△ECD；
（2）若∠BAC=60°，AD=6cm，求BC的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
（1）求证：△ABD是等腰三角形；
（2）求∠BAD的度数．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
①图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．

②若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
③若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？