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3.用求商法比较下列根式大小:
(1)$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$与$\frac{\sqrt{5}}{2}$;(2)8$\sqrt{7}$与14$\sqrt{2}$.

分析 根据作商比较法,看最后的比值与1的大小关系,从而可以解答本题.

解答 解:(1)$\frac{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}}{\frac{\sqrt{5}}{2}}=\frac{2\sqrt{7}}{5}=\frac{\sqrt{28}}{5}>1$,
所以$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$>$\frac{\sqrt{5}}{2}$;
(2)$\frac{8\sqrt{7}}{14\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{448}}{\sqrt{392}}>1$,
所以8$\sqrt{7}$>14$\sqrt{2}$.

点评 本题考查分母有理化、实数大小的比较,解题的关键是明确作商法比较大小的方法.

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