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    校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：=1.41，=1.73）
    解：过点D作DE⊥AB于点E，

    ∵∠CDB=75°，∠BAC=60°，∴∠CBD=15°，∠EBD=15°。
    在Rt△CBD和Rt△EBD中，
    ∵∠CBD=∠EBD，∠DCB =∠DEB，BD=BD， 
    ∴△CBD≌△EBD（AAS）。
    ∴CD=DE。
    在Rt△ADE中，∠A=60°，AD=40米，
    ∴DE=ADsin60°=20米，
    ∴AC=AD+CD=AD+DE=（40+20）米，
    在Rt△ABC中，BC=ACtan∠A=（40+60）米，
    ∴速度=（米/秒）。
    ∵12.92米/秒=46.512千米/小时＜50千米/时，∴该车没有超速。

    试题分析：过点D作DE⊥AB于点E，证明△BCD≌△BED，在Rt△ADE中求出DE，继而得出CD，计算出AC的长度后，在Rt△ABC中求出BC，继而可判断是否超速。　
    练习册系列答案
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    已知：在△ABC中，∠B为锐角，，AB=15，AC=13，求BC的长.

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    如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．

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    计算：

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    如图，马路的两边CF、DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A、B两点分别表示车站和超市。CD与AB所在直线互相平行，且都与马路两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，
    ∠A=67°，∠B=37°

    （1）求CD与AB之间的距离；
    （2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B，求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米
    （参考数据：）

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    九（1）数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点，测得∠ACB=15°，∠BCD=120°，∠ADC=30°，如图所示，求古塔A、B的距离．

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    计算：

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    钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时钓鱼岛C与该船距离最短．

    （1）请在图中作出该船在点B处的位置；
    （2）求钓鱼岛C到B处距离（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=+1，AD=．
    （1）如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D′处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为　 　；
    （2）如图③，再将四边形BCED′沿D′E向左翻折，压平后得四边形B′C′ED′，B′C′交AE于点F，则四边形B′FED′的面积为　 　；
    （3）如图④，将图②中的△AED′绕点E顺时针旋转α角，得△A′ED″，使得EA′恰好经过顶点B，求弧D′D″的长．（结果保留π）

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