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17.如图,∠1=47°,∠2=133°,∠D=47°,那么图中哪些线段平行?并说明理由.

分析 由于∠1=47°,∠2=133°,则∠ABC+∠2=180°,根据平行线的判定方法得到AB∥CD;然后利用平角的定义计算出∠BCD=180°-133°=47°,则∠BCD=∠D,根据平行线的判定即可得到BC∥DE.

解答 解:BC∥DE,AB∥CD.
理由如下:
∵∠1=47°,∠2=133°,
而∠ABC=∠1=47°,
∴∠ABC+∠2=180°,
∴AB∥CD;
∵∠2=133°,
∴∠BCD=180°-133°=47°,
而∠D=47°,
∴∠BCD=∠D,
∴BC∥DE.

点评 本题考查了平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.

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