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    如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是


    1. A.
      △EBD是等腰三角形，EB=ED
    2. B.
      折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
    3. C.
      折叠后得到的图形是轴对称图形
    4. D.
      △EBA和△EDC一定是全等三角形
    B
    分析：对翻折变换及矩形四个角都是直角和对边相等的性质的理解及运用．
    解答：∵ABCD为矩形
    ∴∠A=∠C，AB=CD
    ∵∠AEB=∠CED
    ∴△AEB≌△CED（第四个正确）
    ∴BE=DE（第一个正确）
    ∠ABE=∠CDE（第二个不正确）
    ∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形
    ∴过E作BD边的中垂线，即是图形的对称轴．（第三个正确）
    故选B．
    点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；
    （1）求证：B′E=BF；
    （2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•自贡）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在A′处．
    （1）求证：B′E=BF；
    （2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
    （1）折叠后，DC的对应线段是
    BC′
    BC′
    ，CF的对应线段是
    C′F
    C′F
    ；
    （2）若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
    （3）若AB=8，DE=10，求CF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把矩形纸片ABCD沿着EF折叠，使点B落在边AD上的点D处．点A落在点A′．
    （1）试说明DE=BF；
    （2）若AB=6，AD=8，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在点A′处．设AE=a，AB=b，BF=c，下列结论：
    ①B′E=BF；②四边形B′CFE是平行四边形；③a2+b2=c2；④△A′B′E∽△B′CD；
    其中正确的是（　　）

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