解:(1)在直角△ODE中:OD=5,OE=
,
∴DE=
=
=
.
∴CD=2DE=5
;
(2)设∠EDO=x°,则∠ADO=∠OAD=4x°,
在直角△AED中,∠EAD+∠ADE=90°,
即:4x+4x+x=90
∴x=10°.
∴∠AOC=∠AOD=90°+10°=100°.
∴S
阴影=
=
.
分析:(1)在直角三角形ODE中用勾股定理求出DE的长,然后确定CD的长.(2)根据∠ADO:∠EDO=4:1,而∠OAD=∠ADO,∠OAD+∠ADO+∠EDO=90°,可以求出∠EDO的度数,得到∠AOD的度数,就求出了∠AOC的度数,然后利用扇形面积公式求出阴影部分的面积.
点评:本题考查的是扇形面积的计算,(1)根据垂径定理得到CE=DE,然后在直角三角形OED中用勾股定理求出ED的长,再确定CD的长.(2)根据题意求出∠AOC的度数,然后用扇形面积公式求出阴影部分的面积.