Question

4．若方程3ax²-2（a-x²）=a（a-2x）是关于x的一元二次方程，则a≠-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 首先去括号、移项将已知方程转化为一般形式，再利用一元二次方程的定义得出即可．

解答 解：∵方程3ax²-2（a-x²）=a（a-2x）是关于x的一元二次方程，
∴3ax²-2a+2x²=a²-2ax，
整理得：（3a+2）x²+2ax-2a-a²=0，
则3a+2≠0时，即a≠-$\frac{2}{3}$时，方程3ax²-2（a-x²）=a（a-2x）是关于x的一元二次方程．
故答案为：≠-$\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握定义是解题关键．