二次函数的图象的顶点坐标是A．(1.3)B．(1.3)C．(1.3)D．(1.3) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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二次函数

的图象的顶点坐标是（）

A．（1，3）

B．（

1，3）

C．（1，

3）

D．（

1，

3）

试题分析：∵抛物线解析式为y=-2（x-1）²+3，
∴二次函数图象的顶点坐标是（1，3）．
故选A．
考点: 二次函数的性质.

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如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB = 6，AD = 9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把△DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G,如图①．

⑴ 求CD的长及∠1的度数；
⑵ 设DE = x，△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y．求y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大?最大值是多少?
⑶ 当点G刚好落在线段BC上时,如图②,若此时将所得到的△EFG沿直线CB向左平移，速度为每秒1个单位，当E点移动到线段AB上时运动停止.设平移时间为t（秒）,在平移过程中是否存在某一时刻t，使得△ABE为等腰三角形?若存在，请直接写出对应的t的值；若不存在，请说明理由.

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二次函数

的图像一定不经过（）

A．第一象限；

B．第二象限；

C．第三象限；

D．第四象限.

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如图为二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：
①a>0　②2a＋b＝0　③a＋b＋c>0　④当－1<x<3时，y>0其中正确的个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．

（1）求△AED的周长；
（2）若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△A₀E₀D₀，当A₀D₀与BC重合时停止移动，设运动时间为t秒，△A₀E₀D₀与△BDC重叠的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）如图②，在（2）中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B₁，E的对应点为E₁，设直线B₁E₁与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q．是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线y＝－x²＋1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD，PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？